SUMAS Y RESTAS DE MONOMIOS

Para poder sumar y restar monomios tienen que ser semejantes.

Si son semejantes, para sumarlos/restarlos basta con sumar/restar sus coeficientes y conservar la parte literal

Ejemplos:

 
 
 
  no son semejantes
  no son semejantes

Sumas y restas de monomios.

12x²y³z + 3x²y³z =

22x³ − 5x³ =

33x⁴ − 2x⁴ + 7x⁴ =

42a²bc³ − 5a²bc³ + 3a²bc³ − 2 a²bc³ =

grupo 1

grupo 2

grupo 3

grupo 4

grupo 5

MONOMIOS

ALGEBRA

MONOMIOS

Vamos a empezar viendo qué es un monomio:

Un monomio es una combinación de números y letras relacionados por multiplicaciones (solo multiplicaciones!!) y los exponentes de las letras solo pueden ser números no negativos.

Por ejemplo:

-5ax³

Es un monomio porque son combinaciones de números y letras relacionados solo por multiplicación y el exponente que aparece es un número no negativo.

-2m⁵ + m³

No es un monomio porque aparecen sumas y restas.

Ahora os propongo un ejercicio donde tenéis que decir si las siguientes expresiones algebraicas son monomios o no:

Las partes de un monomio:

·         Coeficiente: Es el número que multiplica a las letras

·         Parte literal: Son las letras que aparezcan en el monomio con los exponentes

·         Grado: Es la suma de los exponentes que tenga el monomio.

·         Variable: Son cada una de las letras que aparecen en el monomio

Por ejemplo, vamos a ver las partes del siguiente monomio:

-2ab²

·         Coeficiente: -2, es el número que acompaña a la parte literal

·         Parte literal: ab²

·         Grado: 1 + 2 = 3. El grado del monomio es 3

·         Variable: a, b. Son las dos letras que aparecen en el monomio

¿Qué son dos monomios semejantes?

Dos monomios son semejantes cuando tienen exactamente la misma parte literal.

Por ejemplo, un monomio semejante al que hemos visto antes, -2ab², sería cualquiera que tuviese la misma parte literal: ab²

Como los monomios: -6ab², 5ab², 18ab², ab² …

Ahora os propongo que  relacionéis los monomios de la columna de la izquierda con sus semejantes de la columna de la derecha.

VIDEO DE REFUERZO

  

Ejercicios monomios

Ejercicios propuestos

1Indica cuales de las siguientes expresiones son monomios. En caso afirmativo, indica su grado y coeficiente.

13x³

25x⁻³

33x + 1

4

5

6

7

Solución

13x³

Grado: 3, coeficiente: 3

25x⁻³

No es un monomio, porque el exponente no es un número natural.

33x + 1

No es un monomio, porque aparece una suma.

4

coeficiente:  Grado:1

5

Grado: 4, coefeciente: 

6

No es un monomio, no tiene exponente natural.

7

No, porque la parte literal está dentro de una raíz.